Integral definida de una función polinómica

Ignacio Calvet

Programa que calcula la integral de una función polinómica
usando vectores.

/* Este programa calcula la integral de una función polinómica
en el intervalo definido por el usuario usando vectores.

Para ello, solicita al usuario el grado "n" del polinomio y los
"n+1" coeficientes (a0, a1, a2,..., an) así como el intervalo de
integración y se aplican las reglas del cálculo de integrales. */

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
 cout<<" Programa que calcula la integral definida del polinomio ";
 cout<<" a0+ a1*x+...+ an*x^n en el intervalo dado. \n\n";

 float XMAX, XMIN, integral=0;
 int n;

 cout<<" Dame el grado del polinomio:"<<endl;
 cin>>n;

 // Declaramos un vector de dimensión n+1 en el cual almacenamos 
 // los coeficientes.

 float v[n+1];

 cout<<"\n Dame los "<<n+1<<" coeficientes del polinomio : \n";
 for (int i=0; i<=n; i++)
 cin>> v[i];

 // Solicitamos los extremos del intervalo hasta que nos los proporcione 
 // en el orden correcto.

 do {
 cout<<"\n Escribe, en orden creciente, el inicio y final del intervalo:\n";
 cin>> XMIN>> XMAX;
 } while (XMAX < XMIN);

 // Calculamos y mostramos por pantalla el resultado.

 for (int j=0; j<n+1; j++)
 integral = integral + (v[j]* pow(XMAX, j+1))/(j+1) - (v[j]* pow(XMIN, j+1))/(j+1);
 cout<<"\n La integral en el intervalo ["<<XMIN<<", "<<XMAX<<"] vale: "
     <<integral<<"\n\n";

 return 0;

}
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