Caída libre de un cuerpo en el aire

Carlos Ibáñez Freire

/*ESTE PROGRAMA NOS DICE LA ACELERACION Y VELOCIDAD DE UNA PERSONA
ADULTA DE MASA M EN CAIDA LIBRE EN EL AIRE (UN FLUIDO) DEPENDIENDO
DEL TIEMPO QUE HAYA TRANSCURRIDO.

CONSIDERACIONES INCIALES:
m=metros,v=velocidad,t=tiempo,a=aceleracion,
F=fuerza,it=incremento de tiempo.

Fórmulas usadas: F=m*a, v resultante = a*it + velocidad anterior,
a resultante = (F de la persona - F´)/M

La fuerza que ejerce el aire en la persona y se opone al movimiento
es F´= b *v^2, y por tanto, la aceleración del objeto es:
a = g -(b*v^2)/M ó a resultante =g-a (anterior).

NOTA: b depende de la forma de la persona y de las propiedades
del fluido (aire).

Consideraremos b = 0.251 kg/metros, es decir constante
(hemos supesto que la forma de las personas adultas es similar
y su variación despreciable. Y además que la variación en la
composición de la atmósfera es igual para distancias relativamente
cortas (fluido homogéneo)).

NOTA: la forma depende también de la posición que adopte la persona
en la caída. Se supone la misma forma en todas las caídas
(piernas y brazos estirados).

Siendo g la aceleración provocada por el campo gravitatorio terrestre
(dado que g no varía significativamente en alturas relativamente cortas
se considera constante).

NOTA: darse cuenta que a una velocidad a=0=g-(b*v^2)/M, esta v es
la VELOCIDAD LIMITE en caída libre según nuestra b y dependerá
solamente de la masa de la persona.

Consideramos un it=0.1, al ser el tiempo tan pequeño el error
cometido es pequeño.

Si se deseara ganar precisión en los resultados, se podría
reducir el it, considerar g como variable, y considerar b como
variable en función de la forma del objeto que cae y de la la
composición de la atmósfera que depende de la altura, principalmente.
Se gastaría más tiempo en la ejecución del programa.*/

#include <stdlib.h> //permite system("color x");
#include <iostream>
#include <math.h>
#define b 0.251
#define g 9.81
#define it 0.1 //it es el incremento de tiempo
using namespace std;

int main()
{
    double m=0,v=0,t,a=0,M;
    //m=metros,v=velocidad,t=tiempo,a=aceleracion,M=masa
    int i;
    system("color 2");
    cout<< "Se calculara la informacion respectiva a la caida
          libre de una persona en \n" <<"el aire con las piernas
           y manos extendidas.";

    cout<<endl<<endl<<"Introduce la masa de la persona: ";
    cin>> M;
    cout <<endl<<endl<<"Introduce el instante de tiempo(en minutos)\n
              del que deseas la informacion: ";
    cin>> t;t=t*60; // pasamos los minutos a segundos.

    t=t/it;
    // t representa el numero de intervalos de tiempo de 0.5 segundos que hay.

    for(i=0;i<=t;i++)
    {
       if(g>=(b*pow(v,2))/M) // la a no puede ser negativa
                 // (eso supondria que la persona empezaria a subir)
       {
           a=g - (b*pow(v,2))/M;
           v=v + a * it;
           m=m + v * it;}

       else {m=m + v * it;}
      // cuando alcanza la velocidad limite la aceleracion
      // es 0 (v es constante).

    }

    t=(t*it)/60; // recuperamos la t inicial.

    cout<<endl<<endl<<endl<<endl<<endl;

    cout<<"En el minuto "<< t <<
            " la velocidad resultante de la persona es:\n "<< v
    <<" metros segundo" <<endl<<endl;
    //a partir de cierto instante llegara a una velocidad limite.

    cout<<"Y su distancia recorrida es: "<< m <<" metros"<<endl<<endl;

  return 0;
}
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Una respuesta a Caída libre de un cuerpo en el aire

  1. Muy bien por tratar este problema.

    pd: Un detalle que no me canso de repetir:
    al escribir el texto cuidado con las faltas de ortografía!!.

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